式中 是单位能量间隔内的中子通量密度。对于中子阈能反应，能量小于 时 ，式(1．17)可改写为

　　加速器上带电粒子核反应产生的中子是快中子，在一定的中子发射方向可以获得单能的 ，中子的通量密度比反应堆中热中子通量密度弱得多。加速器中子的活化分析中以14Mev快中子的活化分析最为重要。辐照时，样品原子的放射性产生率就用式(1．1)表示。此时，式中的 为14MeV中子的反应截面， 为14MeV中子的通量密度。

　　我们把热区和中能区统称为慢区。用慢区中子做活化分析时，每个样品原子通过(n， )反应生成为放射性核的产生率为

　　式中积分上限 为对应于 时的中子速度，第一个积分项是镉下中子对活化的贡献，第二项是镉上中子的贡献。根据式(1．21)，式(1．24)中的第一个积分项也可以写成类似的形式：

　　为内转换系数， 为核发射 射线的几率， 为该放射性核素发射某一定能量 射线的强度比(分文比)。于是，有关系

　　若用样品的重量 来表示待测元素的含量，则式(1．13)和(1．14)可以写成

　　式中 是待测元素的原于量, 是阿伏伽德罗常数， 是待测元素的同位素丰度，只有这种丰度的同位素才发生核反应生成我们所鉴定的放射性核素。式(1．13)~(1．16)是中子活化分析中的基本公式。当辐照相放射性测量的一些参数，以及有关的核数据等已知财，便可以从这些基本公式计算出样品中待测元素的浓度。当然，辐照时的一些参数由具体的辐照中子源条件而定。

　　绝对测量法分析不同元素时，要分别计算k值，而且要求核数据 o、γ、I。以及f、c等数据准确度好才行。但是，这些数据，特别是活化截面和核发射γ射线的分支比参数的准确度不高，绝对测量法的准确度往往比相对测量法差。为避免在绝对测量法中使用不精确的核数据给分析结果带来误差，于是就提出了另—种标准化方法——单标准法(或称单比较器法)。

　　中子活化分析是一种有效的核分析技术，在微量和痕量元素分析中占有重要的地位。自从1936年第一次用热中子活化分析元素以来，由于反应堆和加速器技术、 射线探测器技术和核电子学技术，以及计算机技术的发展，使中子活化分析术得到迅速发展。从原先的放射化学分离中子活化分析发展到如今的仪器中子活化分析，成为高灵敏度、多元素、非破坏性元素分析的可靠方法。目前，慢中子和快中子活化分析，几乎能分析所有的核素；分析的灵敏度为百万分之一（ppm），甚至可达十亿分之一（ppb）；一次能同时分析30~40个核素；可分析寿命非常短的放射性核素，甚至可以做中子俘获瞬发 射线活化分析；而且自动化分析的程度很高。

　　样品在一定能量的中子辐照下，通过（ ， ）、（ ， ）、（ ，p）、（ ，2 ）等核反应生成放射性核素。图1.1给出了样品中放射性活度随时间的变化关系。横坐标上给出了活化分析中的三个时间标志。我们可以分别写出这三段时间内放射性活度的表达式。

　　设样品中的原子总数为 ，中子能量为 ，单能中子通量密度为 ，且 不随时间变化。不考虑中子通量衰减（即没有样品自吸收）时，样品在中子辐照下放射性核的产生率为

　　热区中子的速度是慢化剂处于热平衡时的速度，其分析为麦克斯韦分布。在20℃时的最可几速度 为2200m/s，相应的中子能量为0．025eV，这种中子称为热中子。图1．2中的 =0.55eV为镉截止能量。由于Cd对热中子的吸收截面很大，能量小于 的反应堆中子通过Cd片时被吸收，只有能量较高的中子才能穿过。能量小于 的中子称镉下中子，大于 的称镉上中子。热中子的密度为

　　式中 为探测器对一定能量的 射线的本征效率， 为探测器对样品所张的立体角。那么，在 时间间隔内记录到的 射线）出发，可以写出在停止辐照后的某一测量时刻 记录到的 射线）

　　当生成的放射性核素还存在着其他衰变方式（例如内转换）和发射几组不同能量的 射线时，在 时间内记录到的某一能量的 射线），或在时刻 测得的某一能量 射线），应乘上修正因子 和 。

　　中子活化分析不仅是作为一种常规的元素定量分析方法，已广泛用于生物医学、环境、地质、冶金、半导体工业、考古、刑庭侦查等许多领域；而且也是作为验证其他分析方法可靠性的一种监测手段，在许多场合用于对比测量。中子活化分析的发展虽已较为成熟，但在进一步提高测量精确度和分析效率及提高分析灵敏度和选择性方面，在改善辐照设备、 谱仪和谱的分解及计算机程序等方面仍有新的进展。

　　将待分析样品与相同材料但含量巳知的标准样品在相同的中子能量和通量条件下辐照，并在相同的测量条件下测量它们的放射性，比较它们的放射性活度就可以求得待分析样品中的元素含量。根据基本公式(1．16)，可以分别写出对应于待分析样品和标准样品中子活化分析的表达式为

　　式中用角标 表示标准样品的有关参数， 表示待分析样品的有关参数。两式相除得到待分析样品的元素含量为

　　对中子活化生成的放射性核素，可用 射线探测器测量它所放出的 射线的能量和强度。假定衰变时只有一种衰变方式，而且只放出一种能量的 射线；并假定探测系统的总绝对效率 为

　　式中 为镉下热中子通量密度， 为镉下热中子密度。利用式(1．22)和(1．23)，可把式(1．24)的第二项写成

　　式中 为镉下热中子通量密度与超热中子通量密度之比。 为共振积分截面与热中子截面之比。辐照时样品包上Cd片后，镉下中子对活化没有贡献，式(1．28)中第—项为零。于是，由式(1．28)可以写出慢中子活化分析中放射性核素发射的γ射线)相似)为

　　我们在这一章里主要叙述仪器中子活化分析，并附带介绍中子俘获瞬发 射线活化分析。

　　中子活化分析是用中子辐照样品，使原子核发生核反应，生成具有一定寿命的放射性核素，然后对生成的放射性核素进行鉴别，从而确定样品中的核素成分和含量的一种分析方法。除了辐照样品的制备步骤外，中子活化分析主要包括三个步骤：一是将样品放在中子场中辐照；二是取出已辐照的样品，如有必要可对样品进行放射化学元素分离；三是进行放射性活度测量，然后进行数据处理，按一定的标准化方法求出样品中元素的浓度。

　　在反应堆中，超热中子或镉上中子为中能区中子。在理想的慢化介质情况下的超热中子能皇分布为1/ 分布，即

　　式中 是单位对数能量间隔内的超热中子通量密度。中能中子与原子核作用的总截面存在许多共振峰，故中能区也称共振区。共振区的截面 包含两个部分：布赖特—维格纳共振截面

　　式中 是中子与样品中原子核发生反应的截面，或称活化截面。在这同时，已生成的放射性核发生衰变，衰变率（活度）为

　　式中 为衰变常数， 为放射性核数。辐照时某一时刻的放射性核数目的变化率为

　　所以，在活化分析的定量计算时，应根据具体的辐照中子源条件，对不同的中子能区采用相应能量下的中子通量密度和截面值。

　　对于反应堆中子源，在理想的慢化条件(反应堆中慢化区无限大，慢化剂不吸收中子，慢化材料的原子是自由粒子)下的中子能谱分为热区、中能区、快区。图1.2给出了典型的裂变反应堆中子通量密度随能量的分布。

　　式中 为 时刻的放射性活度， 称为饱和因子。当辐照时间为2个半衰期时，放射性活度为最大值的75%；而辐照7个半衰期时，活度为最大值的99.2%，只增加22%；辐照时间小于1个半衰期时，放射性活度的增长与时间近似成线性关系；辐照时间足够长时，放射性活度达到饱和值 。

　　反应堆中快区中子的能谱为裂变谱。这能区的中子通量密度弱，只占总适量密度的百分之几。辐照时，快区中子通过(n， )（ 、α）、（n，2n）、（n， ）、(n， )反应活化样品。快中子的( ， )反应截面很小，(n， )、（n、 ）等反应是阈能反应，反应截面比热中子活化截面小得多，所以反应堆中快中子对活化的贡献较小。

　　热中子与原子核发生( ， )反应，生成放射性核素。热中子的活化截面为 。热区中子与原子核作用的总截面遵循 定律，速度为 的中子的活化截面 可以写成

　　根据式(1．17)，由式(l．19)和(1．20)得到热区中子活化时每个样品原子的放射性产生率为

　　绝对活化分析法要求知道中子通量密度绝对值和探测器绝对效率，以及有关的核参数的精确数值，才能计算出元素含量。中子通量密度值可以通过中子通量监测器样品的活化分析确定。常用的监测器样品元素有Au、Zn、Fe、Cu、Ni等。实验时，将中子通量监测器样品与待测样品一起辐照，分别测得通量监测器样品和待测样品的 射线）

　　式中记号 表示中子通量监测器样品的有关参数， 。于是得到待测样品元素含量计算公式

　　k 与核参数有关，k 与中于能谱有关，k 与探测器有关。当k值巳知时，由式(1．40)就可以计算出待测样品中的元素含量。

　　相对测量方法的优点是不必知道辐照时的中子通量密度绝对值和探测器绝对效率，但要求待测样品和标准样品所受到的辐照中子通量密度相同。为防止辐照待分析样品和标准样品时中子通量密度的变化，实验时可用另一材料(例如Ni)作为中子通量监测器，与标准样品或待分析样品一同辐照，测量通量监测器的 射线计数。这时浓度计算公式可以写成

　　做中子活化分析时，为求得样品中元素的浓度，需确定测量的标准化方法，即采用绝对测量法还是相对测量法。绝对测量法要求活化时的中子通量分布、截面、探测效率、放射性核的有关核参数等都为已知，然后再按公式计算元素浓度。相对测量法是将待分析样品与已知浓度的标准样品作比较测量，从而求得元素浓度。

　　样品与通量监测器，或者标准样品与待测样品同时辐照时对中子通量和中子能谱的稳定性就没有要求。若待测样品和标准样品都占有—定体积，则它们在中子场中所在位置处的中子通量密度不尽相同。实验时也应该用中子通量监测器监测，计算时，应对中子通量梯度作修正。若分析样品自身吸收中子，则在相对测量时要求待测样品和标准样品的形状和组成成分相同，否则要对样品的自屏蔽效应作修正。另外，相对测量法要求对待测样品和标准样品放射性测量条件(例如立体角)相同。若样品自吸收 射线，则要求两种样品的大小，形状和组成成分相同，否则要对 射线自吸收效应作修正。可见，为了避免中子自屏蔽和 射线自吸收修正，就要求对每一种待测样品中每一待测元素，有与待测样品组成成分和形状相同的标准样品。制备这—系列相应的标准样品，显然不是一件十分容易的事情。